La fama de enfermero santo se extiende rápidamente y su tumba es venerada por el pueblo.
La población de Viedma le dedica un monumento y la calle principal de acceso a la ciudad e impone su nombre al Hospital Regional.
El 7 de Abril de 1977 los Obispos Argentinos piden al Sumo Pontífice que se inicie el proceso para declararlo santo.

Mons. Miguel Esteban Hesayne, Obispo de Viedma, ciudad donde el Venerable pasó la mayor parte de su vida afirmó:
 “Se destaca como ejemplo de amor a Dios y a los hombres, de limpieza de vida, de perseverante y prudente apostolado la figura del Coadjutor Zatti. [???] Además de ser hombre excelente en virtudes humanas y cristianas, pertenece por derecho adquirido a los grandes benefactores de la ciudad de Viedma, nuestra sede.”
“Se puede asegurar que la vida del Coadjutor Salesiano Artémides Zatti, ha dejado profundo recuerdo en todos los que lo  conocieron, quienes son testigos fehacientes de su intensa vida de religioso consagrado, a tal punto que se lo puede poner como ejemplo de caridad a Dios y a los hombres, y de que serenamente esperó la muerte como un paso hacia la Vida, habiéndose extendido él mismo el certificado de defunción horas antes de morir. Esto me exime de expresar por menudo el riquísimo y ejemplar anecdotario de la historia y tradición popular que corre de boca en boca y que constato diariamente. En nuestra ciudad su figura se venera con un hermoso monumento… y el Hospital de Viedma lleva su nombre por ley de esta provincia”. 
(2 de diciembre de 1976) 

Monseñor Jorge Mayer, Arzobispo de Bahía Blanca y Metropolitano de la Patagonia, (hoy emérito) dijo:
“Cuando él murió, yo estaba de fiscal eclesiástico en Bahía Blanca. Y recuerdo muy bien los comentarios de elogio, de admiración y de veneración que se hicieron sobre él en dicha ocasión. Tuvo repercusión en gran parte de esta arquidiócesis que linda con la diócesis de Viedma… Dejó una profunda caridad hacia los enfermos y los pobres… Encontraba en la oración frecuente, en la misa y comunión diarias, en la adoración al Santísimo Sacramento, en la devoción a María Auxiliadora la fuerza necesaria para dar el heroico testimonio de su dedicación al prójimo. Su humildad y espíritu de pobreza fueron también sobresalientes… Para nuestro pueblo cristiano, la figura de Don Zatti es de verdadera actualidad: se puede presentar como modelo de religioso conforme al Decreto Perfectae Charitatis; y como modelo de inmigrante, que en el apostolado laico dio su testimonio ejemplar. Podría ser en estos momentos un modelo para América Latina, que necesita estos modelos de servicio al prójimo con espíritu de unidad.” (3 de septiembre de 1976)

Mons. Miguel Ángel Alemán, Obispo de Río Gallegos: “En los siete años que pasé como Administrador Apostólico de Viedma, pude comprobar el acendrado cariño, respeto y veneración por su virtud… Viven aún muchos que pueden atestiguar de modo  fehaciente el heroísmo de su caridad, en especial con los más pobres y más abandonados. Fue durante muchos años el ángel protector de los desamparados en el viejo hospital… Por esto (Viedma) le ha elevado un monumento en la esquina del nuevo hospital provincial. Y es posible ver siempre flores al pie de ese recuerdo, como testimonio de la gratitud de un pueblo…” (8 de noviembre 1976)

Mons. Argimiro Daniel Moure, Obispo de Comodoro Rivadavia: “Como Obispo de la Patagonia Central me toca palpar el reguero de bien que este fiel hijo de la Santa Iglesia... ha dejado detrás de sí… Por todo esto… en vista de la necesidad que tiene nuestro tiempo, nuestra América Latina, nuestra Argentina y nuestra Patagonia de hombres que representen en forma inmediata y asequible, pero no por eso menos auténtica, la figura de Cristo vivida en el estilo y circunstancias de nuestro tiempo y con la recia hondura intemporal del Evangelio, me atrevo a pedir la introducción de la causa de beatificación”. (24 de noviembre de 1976)

Mons. Carlos Mariano Pérez, Arzobispo de Salta, (que lo trató por más de veinte años, fue su Superior religioso y presidió sus funerales): “Secundando una íntima, firme y constante convicción mía sobre las virtudes extraordinarias practicadas en vida por este eximio religioso, solicito…” (16 de marzo de 1974)

Mons. Miguel Raspanti, Obispo de Morón: “Se brindó con sacrificio y celo encomiables a los enfermos… ejerciendo la caridad más exquisita y la humildad más sincera… en la atención de toda clase de enfermos, hasta los crónicos y abandonados por el término de 47 años consecutivos, irradiando su personalidad verdaderamente heroica… Fue un dechado de virtudes, expresadas en una vida sencilla sin estridencias… Dejó una estela luminosa durante su vida y después de su muerte. Se lo recuerda por donde pasó haciendo el bien y sembrando amor y caridad”. (6 de diciembre de 1976)

El 1 de julio de 1979, S.S. Juan Pablo II aprueba el pedido y el 22 de Marzo de 1980 el Obispo de Viedma abre el proceso diocesano y crea el Tribunal especial.
El 24 de Mayo de 1981 el Tribunal especial concluye su labor y eleva lo actuado a la Congregación de los Santos de Roma.
La santidad de Don Zatti, pese a la cronología, es una santidad actual, post conciliar, es decir, que la práctica heroica de las virtudes es la acción fecunda del Espíritu Santo en todos los niveles y ambientes de la vida. 
 Lo medular de la causa del Venerable Don Zatti, es el descubrir de qué modo y de qué manera ese trabajo administrativo y filantrópico, como es el trabajo que se desarrolla en los hospitales, resulta el instrumento idóneo para la santificación.
Las virtudes heroicas de Artémides quedan reconocidas por Roma el 25 de octubre de 1996. El 7 de Julio de 1997 es declarado: Venerable. El día 14 de Abril de 1998, se constituye en Buenos Aires el tribunal que instruye  el proceso sobre el presunto milagro a favor del joven Carlos Bosio. El 12 de Mayo de 1998 se envía la documentación pertinente a Roma. El 9 de Marzo del  2000, la consulta médica de la Congregación de los Santos, y el 27 de octubre el Congreso de los Teólogos, reconocieron, y por unanimidad de votos, la gracia extraordinaria recibida por el hoy Padre Carlos Bosio mediante la intercesión del Venerable Artémides Zatti, como verdadero milagro. Lo propio hizo el Congreso de Cardenales y Obispos convocados por la Congregación de los Santos de la ciudad de Roma, el 8 de febrero de 2001. 
S.S. Juan Pablo II ha firmado el decreto para la declaración de Beato el 24 de abril de 2001. Su Beatificación se producirá en el mes de Abril de 2002 (posiblemente el 14 ó el 21).

Corolario

Estamos ciertos de que la Beatificación de Don Artémides Zatti, el “enfermero santo de la Patagonia” traerá un nuevo impulso a la causa de la evangelización de nuestras tierras.
Así la Iglesia en la Argentina (y en el mundo entero, porque los Santos no son propiedad de ninguna Iglesia Particular), además de Fray Mamerto Esquiú, modelo de Obispo; del Cura Brochero, modelo de sacerdote y de párroco, de Laura Vicuña, modelo de sacrificio y de amor filial, de Ceferino Namuncurá modelo de adolescente y joven seminarista de la raza indígena, nos veremos enriquecidos también por un modelo de persona santificada en los quehaceres temporales:

- para los laicos en general: por la eficiencia de su testimonio de caridad y de pobreza, de integración y compromiso en la asociaciones y como sacristán en su parroquia;

- para misioneros y evangelizadores y para cristianos empeñados en tareas asistenciales y benéficas, por su actividad en la administración hospitalaria, como enfermero y farmacéutico;

- para los religiosos, según las orientaciones conciliares del Perfectae Charitatis: apostólico y contemplativo, integrado a su comunidad y abierto a las necesidades del ambiente circundante; pobre y magnánimo; puro y sin defectuosas inhibiciones; obediente y responsable; siempre disponible a todo el mundo y siempre puntual y preciso en los compromisos de su comunidad;

- para religiosos laicos: por su descollante participación en la vida y en las obras de su comunidad religiosa, en la que llegó a ser figura “clave”, mucho más que sus cohermanos sacerdotes;

- para los hermanos salesianos coadjutores, cuya identidad original, según la inspiración carismática del fundador, reafirma y clarifica, consagrando el mundo desde el trabajo y educando a los demás, como religioso, en la animación cristiana de los quehaceres temporales;

- para emigrantes, que deben adaptarse –como lo hizo él- a un ambiente diverso, buscar trabajo y cambiar de oficios; y esto sin atenuar el vigor de la fe y respondiendo fielmente a los llamados de Dios;

- para los auxiliares médicos y, en general, para los laicos que desempeñan profesiones al servicio de los hombres de su tierra y de su tiempo: por la competencia superior con que ejerció su profesión de enfermero, reconociendo con justeza el lugar que le correspondía entre el médico y el paciente;

- para los cristianos en general: por haber sido, aún sin ser sacerdote, signo luminoso de la presencia de Iglesia en el dolor humano y junto a los pobres y marginados; también por su preocupación por la clase obrera y la entonces denominada “cuestión social”, desde una perspectiva plenamente evangélica. Mantuvo el espíritu de unidad de religioso laico y de cristiano santificado en el ordinario quehacer administrativo, en el de la pastoral de la salud y como un modelo de inmigrante (en un pueblo como el nuestro, formado también por infinidad de oleadas migratorias).